Numpy数组简介

Numpy是Python的一个工具包,提供了丰富的科学计算接口。现将网络上多个学习Numpy数组的总结搬运至此,留作备忘。
NumPy数组是一个多维数组对象,称为ndarray。其由两部分组成:

  • 实际的数据
  • 描述这些数据的元数据

大部分操作仅针对于元数据,而不改变底层实际的数据。
关于NumPy数组有几点必需了解的:

  • NumPy数组的下标从0开始。
  • 同一个NumPy数组中所有元素的类型必须是相同的。

NumPy数组属性

在详细介绍NumPy数组之前。先详细介绍下NumPy数组的基本属性。NumPy数组的维数称为秩(rank),一维数组的秩为1,二维数组的秩为2,以此类推。
在NumPy中,每一个线性的数组称为是一个轴(axes),秩其实是描述轴的数量。比如说,二维数组相当于是两个一维数组,其中第一个一维数组中每个元素又是一个一维数组。所以一维数组就是NumPy中的轴(axes),第一个轴相当于是底层数组,第二个轴是底层数组里的数组。而轴的数量——秩,就是数组的维数。
对于二维数组,传统上我们用矩形的行和列表示一个二维数组或矩阵,其中沿着0轴的方向被穿过的称作行,沿着1轴的方向被穿过的是列。
NumPy的数组中比较重要ndarray对象属性有:

  • ndarray.ndim:数组的维数(即数组轴的个数),等于秩。最常见的为二维数组(矩阵)。
  • ndarray.shape:数组的维度。为一个表示数组在每个轴上的长度的整数元组。例如二维数组中,表示数组的“行数”和“列数”。ndarray.shape返回一个元组,这个元组的长度就是维数,即ndim属性。
  • ndarray.size:数组元素的总个数,等于shape属性中元组元素的乘积。(len(a)能查看二维数组a的行数)
  • ndarray.dtype:表示数组中元素类型的对象,可使用标准的Python类型创建或指定dtype。
  • ndarray.itemsize:数组中每个元素的字节大小。例如,一个元素类型为float64的数组itemsiz属性值为8(float64占用64个bits,每个字节长度为8,所以64/8,占用8个字节),又如,一个元素类型为complex32的数组item属性为4(32/8)。
  • ndarray.data:包含实际数组元素的缓冲区,由于一般通过数组的索引获取元素,所以通常不需要使用这个属性。

创建数组

Python中使用的基本数据类型中是`list。比如,

>>> a=['a','b','c',1,'1']
>>> type(a)
    list

>>> a[0]
    'a'

>>> a[0:2]
    ['a', 'b']

再来介绍创建数组。创建数组的方法有很多。如,可以使用array函数从常规的Python列表和元组创造数组。所创建的数组类型由原序列中的元素类型推导而来。

>>> from numpy import *
   
>>> a = array( [2,3,4] )   
>>> a
    array([2, 3, 4])
>>> a.dtype
    dtype('int64')
>>> b = array([1.2, 3.5, 5.1])   
>>> b.dtype
    dtype('float64')

使用array函数创建时,参数必须是由方括号括起来的列表,而不能使用多个数值作为参数调用array。  

>>> a = array(1,2,3,4)    # 错误  
>>> a = array([1,2,3,4])  # 正确

可使用双重序列来表示二维的数组,三重序列表示三维数组,以此类推。

>>> b = array( [ (1.5,2,3), (4,5,6) ] )    
>>> b  
    array([[ 1.5,  2. ,  3. ],  
        [ 4. ,  5. ,  6. ]])

可以在创建时显式指定数组中元素的类型

>>> c = array( [ [1,2], [3,4] ], dtype=complex)  
>>> c  
    array([[ 1.+0.j,  2.+0.j],  
       [ 3.+0.j,  4.+0.j]])

通常,刚开始时数组的元素未知,而数组的大小已知。因此,NumPy提供了一些使用占位符创建数组的函数。这些函数有助于满足除了数组扩展的需要,同时降低了高昂的运算开销。
用函数zeros可创建一个全是0的数组,用函数ones可创建一个全为1的数组,函数empty创建一个内容随机并且依赖与内存状态的数组。默认创建的数组类型(dtype)都是float64。

可以使用d.dtype.itemsize来查看数组中元素占用的字节数目。

>>> d = zeros((3,4))  
>>> d.dtype  
    dtype('float64')  
>>> d  
    array([[ 0.,  0.,  0.,  0.],  
     [ 0.,  0.,  0.,  0.],  
     [ 0.,  0.,  0.,  0.]])  
>>> d.dtype.itemsize  
    8  

>>> d = eye(3)   # eye创建一个单位矩阵

也可以自己制定数组中元素的类型

>>> ones( (2,3,4), dtype=int16 )  #手动指定数组中元素类型  
      array([[[1, 1, 1, 1],  
           [1, 1, 1, 1],  
           [1, 1, 1, 1]],  
     
          [[1, 1, 1, 1],  
           [1, 1, 1, 1],  
           [1, 1, 1, 1]]], dtype=int16)  
>>> empty((2,3))  
   array([[  2.65565858e-316,   0.00000000e+000,   0.00000000e+000],  
          [  0.00000000e+000,   0.00000000e+000,   0.00000000e+000]])

NumPy提供一个类似arange的函数返回一个数列形式的数组:

>>> arange(10, 30, 5)  
    array([10, 15, 20, 25])

以10开始,差值为5的等差数列。该函数不仅接受整数,还接受浮点参数: 

>>> arange(0,2,0.5)  
    array([ 0. ,  0.5,  1. ,  1.5])

当arange使用浮点数参数时,由于浮点数精度有限,通常无法预测获得的元素个数。因此,最好使用函数linspace去接收我们想要的元素个数来代替用range来指定步长。linespace用法如下,将在通用函数一节中详细介绍。

>>> numpy.linspace(-1, 0, 5)  
        array([-1.  , -0.75, -0.5 , -0.25,  0.  ])

元素的值为随机值

b= np.random.random((2,3))

数组中的元素是通过下标来访问的,可以通过方括号括起一个下标来访问数组中单一一个元素,也可以以切片的形式访问数组中多个元素。关于切片访问,将在切片一节介绍。

NumPy中的数据类型

对于科学计算来说,Python中自带的整型、浮点型和复数类型远远不够,因此NumPy中添加了许多数据类型。比如 bool, inti, int8, int16, int32, int64, uint8, uint16, uint32, uint64, float16, float32, float64或float, complex64, complex128或complex.

NumPy类型转换方式如下:

>>> float64(42)  
    42.0  
>>> int8(42.0)  
    42  
>>> bool(42)  
    True  
>>> bool(42.0)  
    True  
>>> float(True)  
    1.0

许多函数的参数中可以指定参数的类型,当然,这个类型参数是可选的。如下:

>>> arange(7, dtype=uint16)  
    array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6], dtype=uint16)

输出数组

当输出一个数组时,NumPy以特定的布局用类似嵌套列表的形式显示:

  • 第一行从左到右输出
  • 每行依次自上而下输出
  • 每个切片通过一个空行与下一个隔开
  • 一维数组被打印成行,二维数组成矩阵,三维数组成矩阵列表。
>>> a = arange(6)                         # 1d array  
>>> print a  
    [0 1 2 3 4 5]  
     
>>> b = arange(12).reshape(4,3)           # 2d array  
>>> print b  
    [[ 0  1  2]  
    [ 3  4  5]  
    [ 6  7  8]  
    [ 9 10 11]]     
>>> c = arange(24).reshape(2,3,4)         # 3d array  
>>> print c  
    [[[ 0  1  2  3]  
    [ 4  5  6  7]  
    [ 8  9 10 11]]  
     
    [[12 13 14 15]  
    [16 17 18 19]  
    [20 21 22 23]]]

reshape将在下一节中介绍 
如果一个数组太长,则NumPy自动省略中间部分而只打印两端的数据:  

>>> print arange(10000)  
   [   0    1    2 ..., 9997 9998 9999]  
     
>>> print arange(10000).reshape(100,100)  
   [[   0    1    2 ...,   97   98   99]  
    [ 100  101  102 ...,  197  198  199]  
    [ 200  201  202 ...,  297  298  299]  
    ...,  
    [9700 9701 9702 ..., 9797 9798 9799]  
    [9800 9801 9802 ..., 9897 9898 9899]  
    [9900 9901 9902 ..., 9997 9998 9999]]

可通过设置printoptions参数来禁用NumPy的这种行为并强制打印整个数组。

set_printoptions(threshold='nan')

这样,输出时数组的所有元素都会显示出来。

基本运算

数组的算术运算是按元素逐个运算。数组运算后将创建包含运算结果的新数组。

>>> a= np.array([20,30,40,50])  
>>> b= np.arange( 4)  
>>> b  
    array([0, 1, 2, 3])  
>>> c= a-b  
>>> c  
    array([20, 29, 38, 47])  
>>> b**2  
    array([0, 1, 4, 9])  
>>> 10*np.sin(a)  
    array([ 9.12945251,-9.88031624, 7.4511316, -2.62374854])  
>>> a<35  
    array([True, True, False, False], dtype=bool)

与其他矩阵语言不同,NumPy中的乘法运算符*按元素逐个计算,矩阵乘法可以使用dot函数或创建矩阵对象实现(后续章节会介绍)

>>> A= np.array([[1,1], [0,1]])  
>>> B= np.array([[2,0], [3,4]])  
>>> A*B    # 逐个元素相乘  
    array([[2, 0], [0, 4]])  
>>> np.dot(A,B) # 矩阵相乘  
    array([[5, 4], [3, 4]])

有些操作符如+=*=用来更改已存在数组而不创建一个新的数组。

>>> a= np.ones((2,3), dtype=int)  
>>> b= np.random.random((2,3))  
>>> a*= 3  
>>> a  
    array([[3, 3, 3], [3, 3, 3]])  
>>> b+= a  
>>> b  
    array([[ 3.69092703, 3.8324276, 3.0114541], [ 3.18679111, 3.3039349, 3.37600289]])  
>>> a+= b   # b转换为整数类型  
>>> a  
array([[6, 6, 6], [6, 6, 6]])

当数组中存储的是不同类型的元素时,数组将使用占用更多位(bit)的数据类型作为其本身的数据类型,也就是偏向更精确的数据类型(这种行为叫做upcast)。

>>> a= np.ones(3, dtype=np.int32)  
>>> b= np.linspace(0,np.pi,3)  
>>> b.dtype.name  
    'float64'  
>>> c= a+b  
>>> c  
    array([ 1., 2.57079633, 4.14159265])  
>>> c.dtype.name  
    'float64'  
>>> d= exp(c*1j)  
>>> d  
    array([ 0.54030231+0.84147098j,-0.84147098+0.54030231j,         -0.54030231-0.84147098j])  
>>> d.dtype.name  
    'complex128'

许多非数组运算,如计算数组所有元素之和,都作为ndarray类的方法来实现,使用时需要用ndarray类的实例来调用这些方法。

>>> a= np.random.random((2,3))  
>>> a  
    array([[ 0.65806048, 0.58216761, 0.59986935],            [ 0.6004008, 0.41965453, 0.71487337]])  
>>> a.sum()  
   3.5750261436902333  
>>> a.min()  
    0.41965453489104032  
>>> a.max()  
    0.71487337095581649

这些运算将数组看作是一维线性列表。但可通过指定axis参数(即数组的行)对指定的轴做相应的运算:

>>> b= np.arange(12).reshape(3,4)  
>>> b  
    array([[ 0, 1, 2, 3],  
           [ 4, 5, 6, 7],  
           [ 8, 9, 10, 11]])  
>>> b.sum(axis=0) # 计算每一列的和,注意理解轴的含义,参考数组的第一篇文章  
    array([12, 15, 18, 21])  
>>> b.min(axis=1) # 获取每一行的最小值  
    array([0, 4, 8])  
>>> b.cumsum(axis=1) # 计算每一行的累积和  
    array([[ 0, 1, 3, 6],  
           [ 4, 9, 15, 22],  
           [ 8, 17, 27, 38]])

索引,切片和迭代

和列表和其它Python序列一样,一维数组可以进行索引、切片和迭代操作。

>>> a= np.arange(10)**3   #记住,操作符是对数组中逐元素处理的!  
>>> a  
    array([0, 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729])  
>>> a[2]  
    8  
>>> a[2:5]  
    array([ 8, 27, 64])  
>>> a[:6:2]= -1000 # 等同于a[0:6:2]= -1000,从开始到第6个位置,每隔一个元素将其赋值为-1000  
>>> a  
    array([-1000, 1,-1000, 27,-1000, 125, 216, 343, 512, 729])  
>>> a[: :-1] # 反转a  
    array([ 729, 512, 343, 216, 125,-1000, 27,-1000, 1,-1000])  
>>>for i in a:  
...    print i**(1/3.),  
...  
    nan 1.0 nan 3.0 nan 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0

多维数组可以每个轴有一个索引。这些索引由一个逗号分割的元组给出。

>>>def f(x,y):  
...    return 10*x+y  
...  
>>> b= np.fromfunction(f,(5,4),dtype=int) #fromfunction是一个函数,下篇文章介绍。  
>>> b  
    array([[ 0, 1, 2, 3],  
           [10, 11, 12, 13],  
           [20, 21, 22, 23],  
           [30, 31, 32, 33],  
           [40, 41, 42, 43]])  
>>> b[2,3]  
    23  
>>> b[0:5, 1] # 每行的第二个元素  
    array([ 1, 11, 21, 31, 41])  
>>> b[: ,1] # 与前面的效果相同  
    array([ 1, 11, 21, 31, 41])  
>>> b[1:3,: ] # 第二,三行的元素
    array([[10, 11, 12, 13],  
           [20, 21, 22, 23]])

当少于提供的索引数目少于轴数时,已给出的数值按秩的顺序复制,缺失的索引则默认为是整个切片:

>>> b[-1] # 最后一行,等同于b[-1,:],-1是第一个轴,而缺失的认为是:,相当于整个切片。  
    array([40, 41, 42, 43])
#三维数组(两个2维数组叠加而成) 
>>> c= array( [ [[ 0, 1, 2], [ 10, 12, 13]], [[100,101,102], [110,112,113]]] )  
>>> c.shape  
    (2, 2, 3)  
>>> c[1,...]     #等同于c[1,:,:]或c[1]  
    array([[100, 101, 102],  
           [110, 112, 113]])  
>>> c[...,2]     #等同于c[:,:,2]  
    array([[ 2, 13],  
           [102, 113]])

多维数组的遍历是以是第一个轴为基础的:

>>>for row in b:     # 每一个 row 是一行
...    print row  
...  
[0 1 2 3]  
[10 11 12 13]  
[20 21 22 23]  
[30 31 32 33]  
[40 41 42 43]

如果想对数组中每个元素都进行处理,可以使用flat属性,该属性是一个数组元素迭代器:

>>>for element in b.flat:  
...    print element,  
...  
0 1 2 3 10 11 12 13 20 21 22 23 30 31 32 33 40 41 42 43

形状(shape)操作

更改数组的形状
数组的形状取决于其每个轴上的元素个数:

>>> a= np.floor(10*np.random.random((3,4)))  
>>> a  
    array([[ 7., 5., 9., 3.],  
           [ 7., 2., 7., 8.],  
           [ 6., 8., 3., 2.]])  
>>> a.shape  
    (3, 4)

可以用多种方式修改数组的形状:

>>> a.ravel() # 平坦化数组  
    array([ 7., 5., 9., 3., 7., 2., 7., 8., 6., 8., 3., 2.])  
>>> a.shape= (6, 2)  
>>> a.transpose()    # 转置 
    array([[ 7., 9., 7., 7., 6., 3.],  
           [ 5., 3., 2., 8., 8., 2.]])

由ravel()展平的数组元素的顺序通常是“C风格”的,就是以行为基准,最右边的索引变化得最快,所以元素a[0,0]之后是a[0,1]。如果数组改变成其它形状(reshape),数组仍然是“C风格”的。NumPy通常创建一个以这个顺序保存数据的数组,所以ravel()通常不需要创建起调用数组的副本。但如果数组是通过切片其它数组或有不同寻常的选项时,就可能需要创建其副本。还可以同过一些可选参数函数让reshape()和ravel()构建FORTRAN风格的数组,即最左边的索引变化最快。

reshape函数有返回值,不改变原数组;而resize函数改变原数组。

>>> a  
array([[ 7., 5.],  
           [ 9., 3.],  
           [ 7., 2.],  
           [ 7., 8.],  
           [ 6., 8.],  
           [ 3., 2.]])  
>>> a.resize((2,6))  
>>> a  
    array([[ 7., 5., 9., 3., 7., 2.],  
           [ 7., 8., 6., 8., 3., 2.]])

如果在reshape操作中指定一个维度为-1,那么其真实值将根据实际情况计算得到。比如,将 3 个数resize((-1,3))则表示分为三列,也就是一行。

自定义结构数组

通过NumPy也可以定义像C语言那样的结构类型。在NumPy中定义结构的方法如下:
定义结构类型名称;定义字段名称,标明字段数据类型。

student= dtype({'names':['name', 'age', 'weight'], 'formats':['S32', 'i','f']}, align = True)

这里student是自定义结构类型的名称,使用dtype函数创建,在第一个参数中,’names’和’formats’不能改变,names中列出的是结构中字段名称,formats中列出的是对应字段的数据类型。S32表示32字节长度的字符串,i表示32位的整数,f表示32位长度的浮点数。最后一个参数为True时,表示要求进行内存对齐。

字段中使用NumPy的字符编码来表示数据类型。更详细的数据类型见Numpy手册。
在定义好结构类型之后,就可以定义以该类型为元素的数组了:

a= array([(“Zhang”, 32, 65.5), (“Wang”, 24, 55.2)], dtype =student)

除了在每个元素中依次列出对应字段的数据外,还需要在array函数中最后一个参数指定其所对应的数据类型。

注:例子来源于张若愚的Python科学计算艺术的29页。更多关于dtype的内容请参考《NumPy for Beginner》一书的第二章。

组合函数

这里介绍以不同的方式组合函数。首先创建两个数组:

>>> a = arange(9).reshape(3,3)  
>>> a  
    array([[0, 1, 2],  
           [3, 4, 5],  
           [6, 7, 8]])  
>>> b = 2 * a  
>>> b  
    array([[ 0, 2, 4],  
       [ 6, 8, 10],  
       [12, 14, 16]])

水平组合

>>> hstack((a, b))  
    array([[ 0, 1, 2, 0, 2, 4],  
        [ 3, 4, 5, 6, 8, 10],  
        [ 6, 7, 8, 12, 14, 16]])  

也可通过concatenate函数并指定相应的轴来获得这一效果:        
>>> concatenate((a, b), axis=1)  
    array([[ 0, 1, 2, 0, 2, 4],  
       [ 3, 4, 5, 6, 8, 10],  
       [ 6, 7, 8, 12, 14, 16]])

垂直组合

>>> vstack((a, b))  
array([[ 0, 1, 2],  
       [ 3, 4, 5],  
       [ 6, 7, 8],   
       [ 0, 2, 4],  
       [ 6, 8, 10],  
       [12, 14, 16]])

同样,可通过concatenate函数,并指定相应的轴来获得这一效果。       
>>> concatenate((a, b), axis=0)  
    array([[ 0, 1, 2],  
       [ 3, 4, 5],  
       [ 6, 7, 8],  
       [ 0, 2, 4],  
       [ 6, 8, 10],  
       [12, 14, 16]])

深度组合

另外,还有深度方面的组合函数dstack。顾名思义,就是在数组的第三个轴(即深度)上组合。如下:

>>> dstack((a, b))  
array([[[ 0, 0],  
        [ 1, 2],  
        [ 2, 4]],  

       [[ 3, 6],  
        [ 4, 8],  
        [ 5, 10]],  

       [[ 6, 12],  
        [ 7, 14],  
        [ 8, 16]]])

仔细观察,发现对应的元素都组合成一个新的列表,该列表作为新的数组的元素。

数组的组合

数组的组合可对多个数组进行组合,从而构建新的数组:
包括两种方法:c_[a,b]r_[a,b] 以及 column_stack((a,b))row_stack((a,b))。具体使用如下:

>>> a=arange(1,5).reshape(2,2)  
>>> a 
array([[1, 2],
       [3, 4]])
>>> b=array([5,5]) 
>>> b  
array([5, 5]) 

# method 1
>>> c_[a,b]
array([[1, 2, 5],
       [3, 4, 5]])
>>> r_[a,b.reshape(1,2)]
array([[1, 2],
       [3, 4],
       [5, 5]])

# method 2
>>> column_stack((a,b)) 
array([[1, 2, 5],
       [3, 4, 5]])
>>> row_stack((a,b))
array([[1, 2],
       [3, 4],
       [5, 5]])

分割数组

在NumPy中,分割数组的函数有hsplit、vsplit、dsplit和split。可将数组分割成相同大小的子数组,或指定原数组分割的位置。

水平分割

>>> a = arange(9).reshape(3,3)  
>>> a  
array([[0, 1, 2],  
       [3, 4, 5],  
       [6, 7, 8]])  
>>> hsplit(a, 3)  
[array([[0],  
       [3],  
       [6]]),  
 array([[1],  
       [4],  
       [7]]),  
 array([[2],  
       [5],  
       [8]])]

也调用split函数并指定轴为1来获得这样的效果:

split(a, 3, axis=1)

垂直分割

垂直分割是沿着垂直的轴切分数组:

>>> vsplit(a, 3)  
    [array([[0, 1, 2]]), array([[3, 4, 5]]), array([[6, 7, 8]])]

同样,也可通过solit函数并指定轴为1来获得这样的效果:

>>> split(a, 3, axis=0)

面向深度的分割

dsplit函数使用的是面向深度的分割方式:

>>> c = arange(27).reshape(3, 3, 3)  
>>> c  
array([[[ 0,  1,  2],  
        [ 3,  4,  5],  
        [ 6,  7,  8]],  

       [[ 9, 10, 11],  
        [12, 13, 14],  
        [15, 16, 17]],  

       [[18, 19, 20],  
        [21, 22, 23],  
        [24, 25, 26]]])  
>>> dsplit(c, 3)  
[array([[[ 0],  
        [ 3],  
        [ 6]],  

       [[ 9],  
        [12],  
        [15]],  

       [[18],  
        [21],  
        [24]]]),  
 array([[[ 1],  
        [ 4],  
        [ 7]],  

       [[10],  
        [13],  
        [16]],  

       [[19],  
        [22],  
        [25]]]),  
 array([[[ 2],  
        [ 5],  
        [ 8]],  

       [[11],  
        [14],  
        [17]],  

       [[20],  
        [23],  
        [26]]])]

复制和镜像(View)

当运算和处理数组时,它们的数据有时被拷贝到新的数组有时不是。这通常是新手的困惑之源。这有三种情况:

完全不复制

简单的赋值,而不复制数组对象或它们的数据。

>>> a = arange(12)  
>>> b = a      #不创建新对象  
>>> b is a           # a和b是同一个数组对象的两个名字  
    True  
>>> b.shape = 3,4    #也改变了a的形状  
>>> a.shape  
    (3, 4)

Python 传递不定对象作为参考4,所以函数调用不拷贝数组。

>>> def f(x):  
...     print id(x)  
...  
>>> id(a)       #id是一个对象的唯一标识  
148293216  
>>> f(a)  
148293216

视图(view)和浅复制

不同的数组对象分享同一个数据。视图方法创造一个新的数组对象指向同一数据。

>>> c = a.view()  
>>> c is a  
False  
>>> c.base is a      #c是a持有数据的镜像  
True  
>>> c.flags.owndata  
False  
>>>  
>>> c.shape = 2,6    # a的形状没变  
>>> a.shape  
(3, 4)  
>>> c[0,4] = 1234    #a的数据改变了  
>>> a  
    array([[   0,    1,    2,    3],  
       [1234,    5,    6,    7],  
       [   8,    9,   10,   11]])

切片数组返回它的一个视图:

>>> s = a[ : , 1:3]     # 获得每一行1,2处的元素  
>>> s[:] = 10           # s[:] 是s的镜像。注意区别s=10 and s[:]=10  
>>> a                    # a的元素改变了
    array([[   0,   10,   10,    3],  
       [1234,   10,   10,    7],  
       [   8,   10,   10,   11]])

深复制

这个复制方法完全复制数组和它的数据。

>>> d = a.copy()       #创建了一个含有新数据的新数组对象  
>>> d is a  
False  
>>> d.base is a        #d和a现在没有任何关系  
False  
>>> d[0,0] = 9999  
>>> a  
array([[   0,   10,   10,    3],  
       [1234,   10,   10,    7],  
       [   8,   10,   10,   11]])

matrix对象

NumPy和Matlab不一样,对于多维数组的运算,缺省情况下并不使用矩阵运算,如果你希望对数组进行矩阵运算的话,可以调用相应的函数。
numpy库提供了matrix类,使用matrix类创建的是矩阵对象,它们的加减乘除运算缺省采用矩阵方式计算,因此用法和matlab十分类似。但是由于NumPy中同时存在ndarray和matrix对象,因此用户很容易将两者弄混。这有违Python的“显式优于隐式”的原则,因此并不推荐在较复杂的程序中使用matrix。下面是使用matrix的一个例子:

>>> a = np.matrix([[1,2,3],[5,5,6],[7,9,9]])
>>> a*a**-1
matrix([[  1.00000000e+00,   1.66533454e-16,  -8.32667268e-17],
        [ -2.77555756e-16,   1.00000000e+00,  -2.77555756e-17],
        [  1.66533454e-16,   5.55111512e-17,   1.00000000e+00]])

ndarray 与 python的list之间相互转换

import numpy as np   
b=np.asarray(a)                   # list a 转为 numpy数组 b
bb=b.tolist()                    # 将numpy的数组aa转为python的list bb

numpy保存和提取数组到文件

保存和提取一维和二维
np.savetxt("filename.txt",a,fmt="%8.3f")     #fmt为格式,a也可以为list
b =  np.loadtxt("filename.txt")

m = np.loadtxt(open("file.csv","rb"),delimiter=",",skiprows=1)  # 导入csv文件 

np.load和np.save函数以NumPy专用的二进制类型保存数据,这两个函数会自动处理元素类型和shape等信息,使用它们读写数组就方便多了,但是np.save输出的文件很难和其它语言编写的程序读入:

np.save("a.npy", a)
c = np.load( "a.npy" )

如果你想将多个数组保存到一个文件中的话,可以使用numpy.savez函数


from prody import *   #prody 的writeArray()函数利用numpy.savetxt()也能保存数组到文件
writeArray(pdb+"_lig.txt", gnm4.getEigvals(), format='%8.3f')

Others

计算皮尔森相关系数矩阵

使用np.corrcoef(a)可计算矩阵a的行与行之间的相关系数,np.corrcoef(a,rowvar=0)用于计算各列之间的相关系数R,返回值为相关系数矩阵。

计算斯皮尔曼等级系数矩阵

使用scipy.stats.spearmanr(a)可计算矩阵a的列与列之间的相关系数Rscipy.stats.spearmanr(a,axis=1)用于计算各行之间的相关系数R
返回两个值,第一个为相关系数矩阵,第二个为 p-value 。

mask

使用 numpy.ma 模块可以将array中的某些元素标记为 invalid

import numpy as np 
import numpy.ma as ma 

x=np.array([1,2,3,4,0.5]) 
mx=ma.masked_array(x,mask=[0,0,0,1,0]) 
mx 
x.mean() 
mx.mean() 

x=np.array([1,2,3,4,0.5]) 
y=np.array([1,2,3,4,0.5,0.6]).reshape(2,3) 

mx=ma.masked_array(x,mask=[0,0,0,1,0]) 
mx=ma.array(x,mask=[0,0,0,1,0])                   # mask the 4-th element 
mx=ma.masked_values(x,0.5)                        # mask values close to 0.5 

masked_equal(x, value[, copy])                      # Mask an array where equal to a given value.
masked_values(x, value[, rtol, atol, copy, …])      # Mask using floating point equality.
masked_greater(x, value[, copy])                  # Mask an array where greater than a given value.
masked_greater_equal(x, value[, copy])              # Mask an array where greater than or equal to a given value.
masked_inside(x, v1, v2[, copy])                  # Mask an array inside a given interval.
masked_outside(x, v1, v2[, copy])                  # Mask an array outside a given interval.
masked_less(x, value[, copy])                      # Mask an array where less than a given value.
masked_less_equal(x, value[, copy])                  # Mask an array where less than or equal to a given value.
masked_not_equal(x, value[, copy])                  # Mask an array where not equal to a given value.
masked_invalid(a[, copy])                          # Mask an array where invalid values occur (NaNs or infs).
masked_object(x, value[, copy, shrink])              # Mask the array x where the data are exactly equal to value.
masked_where(condition, a[, copy])                  # Mask an array where a condition is met.

fix_invalid() # Return input with invalid data masked and replaced by a fill value

getmask and getmaskarray functions

x = ma.array([[1, 2], [3, 4]], mask=[[0, 1], [1, 0]])
x[~x.mask]

x.compressed()

mx.filled()     # Suppose now that we wish to print that same data, but with the missing values replaced by the average value.

Sources: