Plumed-02-PATHMSD-ABMD

  在复杂的反应或者构象变化中,通常需要大规模的构象采样,甚至是增强采样来加速分子动力学模拟。而这些复杂的构象变化过程往往难以通过单一的cv进行描述,比如激酶激活过程中activation loop的 open-close transiton (eg. CDK2 2c5x -> 2c5y) 。Plumed中的PATHMSD这个cv或许会有所帮助。

PATHMSD

  使用PATHMSD作为cv,需要预先定义反应路径,通常可以通过Gromacs的插值,或者弹性网,或者Plumed的pathtool,或者GISMO插件,或者Plumed-GUI的 Structure->Build reference structure 等工具产生初猜的路径(尽量使这个路径足够均匀)。
  确定了初猜的反应路径之后,便可得到反应路径上的N个构象(包含两个端点),然后反应的过程就可以通过如下公式进行计算:

其中$\vert X-X_i \vert$表示待分析的构象$X$与路径上的某个构象$X_i$之间的距离,$\lambda$ 为一个正数(下文会具体说明)。
  由以上公式可以看出,当$X$接近构象$X_i$时,$\vert X-X_i \vert$近似于0,对应的$\exp$指数函数的值接近于1,反之若$X$距离$X_i$较远,则得到的指数函数的值就接近于0.所以,通过调节$\lambda$的值,可以做到当$X=X_j$时,$S(X)=j$.
  $\lambda$的值通常由如下公式获得:

  其中$\vert Xi -X{i+1}\vert$表示路径上连续两帧之间的距离(通常是两个构象之间的MSD(即RMSD的平方)),最好可以使预先定义的路径上每两帧之间的距离比较接近。

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p1: PATHMSD REFERENCE=all.pdb LAMBDA=50.0
PRINT ARG=p1.sss,p1.zzz STRIDE=100 FILE=colvar FMT=%8.4f

  在参考构象的PDB文件中包含多个构象(X1,X2,…,XN),构象之间使用END隔开。不需要在此文件中放入体系里所有的原子,只需要放入你认为需要的那一部分即可,比如你可以删掉溶剂,离子甚至是一个结构域。
  此外,需要注意$\lambda$的单位,在Plumed中默认的长度单位是纳米。
  计算PATHMSD之后产生两个参数,sss是当前构象沿着反应路径的过程,zzz是这个构象和反应路径上与它最接近的构象之间的距离Z(X)。

  如果$\lambda$选择的合理,则当$X=X_i$时,上式的结果即为 $\vert X-X_i \vert$
  从下图中可以看出,这两个参数描述了某个构象在反应路径上所处的位置:
pathMSD_sss_zzz

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p1: PATHMSD REFERENCE=all.pdb LAMBDA=50.0 NEIGH_STRIDE=4 NEIGH_SIZE=8 
PRINT ARG=p1.sss,p1.zzz STRIDE=100 FILE=colvar FMT=%8.4f

  如果在每一步计算中都拿路径上所有的构象来计算S(X)速度会降低,所以可以通过NEIGH_STRIDE=4NEIGH_SIZE=8来设置成每次计算S(X)时只使用反应路径上与X最接近的8个构象,并且每4步对这8个构象构成的列表进行更新。

reference PDB:

  这个PDB文件中包含预先定义的路径上的每一个构象,构象之间使用END隔开,不需要将整个系统的所有原子都放入。
  PDB文件的occupancybfactors这两列,前者的数值设为1表示使用对应的原子进行align,后者的数值设为1则表示使用对应的原子计算距离。所以,可以选定一部分原子用来align,另一部分原子进行距离计算。

ABMD

Case1

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cat > plumed.dat 

UNITS LENGTH=A ENERGY=kcal/mol
FLUSH STRIDE=1000
WHOLEMOLECULES ENTITY0=1-1799
p1: PATHMSD REFERENCE=path_ca.pdb LAMBDA=30.0 NEIGH_STRIDE=4 NEIGH_SIZE=8
ABMD ARG=p1.sss TO=8.5 KAPPA=10.0 LABEL=abmd
PRINT ARG=* STRIDE=1000 FILE=cv FMT=%8.4f

Case2

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cat > plumed.dat 

DISTANCE ATOMS=3,5 LABEL=d1
DISTANCE ATOMS=2,4 LABEL=d2
ABMD ARG=d1,d2 TO=1.0,1.5 KAPPA=5.0,5.0 LABEL=abmd
PRINT ARG=abmd.bias,abmd.d1_min,abmd.d2_min FILE=cv FMT=%8.4f

Ref:
PATHMSD
Adaptive variables 1
ABMD