python进行层次聚类和k-means聚类

最近使用MDTraj对分子动力学轨迹进行聚类分析,接触到了python中的聚类实现,故将CSDN上一篇关于聚类的博客搬运至此,以作备忘:

scipy cluster库简介

scipy.cluster是scipy下的一个做聚类的package, 共包含了两类聚类方法:

  1. 矢量量化(scipy.cluster.vq:支持vector quantization 和 k-means 聚类方法
  2. 层次聚类(scipy.cluster.hierarchy:支持hierarchical clustering 和 agglomerative clustering(凝聚聚类)

聚类方法实现:k-means和hierarchical clustering.

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###cluster.py
#导入相应的包
import scipy
import scipy.cluster.hierarchy as sch
from scipy.cluster.vq import vq,kmeans,whiten
import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt


#生成待聚类的数据点,这里生成了20个点,每个点4维:
points=scipy.randn(20,4)

#1. 层次聚类
#生成点与点之间的距离矩阵,这里用的欧氏距离:
disMat = sch.distance.pdist(points,'euclidean')
#进行层次聚类:
Z=sch.linkage(disMat,method='average')
#将层级聚类结果以树状图表示出来并保存为plot_dendrogram.png
P=sch.dendrogram(Z)
plt.savefig('plot_dendrogram.png')
#根据linkage matrix Z得到聚类结果:
cluster= sch.fcluster(Z, t=1, 'inconsistent')

print "Original cluster by hierarchy clustering:\n",cluster

#2. k-means聚类
#将原始数据做归一化处理
data=whiten(points)

#使用kmeans函数进行聚类,输入第一维为数据,第二维为聚类个数k.
#有些时候我们可能不知道最终究竟聚成多少类,一个办法是用层次聚类的结果进行初始化.当然也可以直接输入某个数值.
#k-means最后输出的结果其实是两维的,第一维是聚类中心,第二维是损失distortion,我们在这里只取第一维,所以最后有个[0]
centroid=kmeans(data,max(cluster))[0]

#使用vq函数根据聚类中心对所有数据进行分类,vq的输出也是两维的,[0]表示的是所有数据的label
label=vq(data,centroid)[0]

print "Final clustering by k-means:\n",label

可以看出层次聚类的结果和k-means还是有区别的.

补充:一些函数的用法

linkage(y, method='single', metric='euclidean')

共包含3个参数:
y是距离矩阵,由pdist得到;method是指计算类间距离的方法,比较常用的有3种:
(1)single:最近邻,把类与类间距离最近的作为类间距
(2)complete:最远邻,把类与类间距离最远的作为类间距
(3)average:平均距离,类与类间所有pairs距离的平均
其他的method还有如weighted,centroid等等,具体可以参考linkage

fcluster(Z, t, criterion='inconsistent', depth=2, R=None, monocrit=None)

第一个参数Z是linkage得到的矩阵,记录了层次聚类的层次信息; t是一个聚类的阈值-“The threshold to apply when forming flat clusters”,在实际中,感觉这个阈值的选取还是蛮重要的.另外,scipy提供了多种实施阈值的方法(criterion):

inconsistent : If a cluster node and all its descendants have an inconsistent value less than or equal to t then all its leaf descendants belong to the same flat cluster. When no non-singleton cluster meets this criterion, every node is assigned to its own cluster. (Default)
distance : Forms flat clusters so that the original observations in each flat cluster have no greater a cophenetic distance than t.
……

其他的参数我用的是默认的,具体可以参考fcluster

kmeans(obs, k_or_guess, iter=20, thresh=1e-05, check_finite=True)

输入obs是数据矩阵,行代表数据数目,列代表特征维度; k_or_guess表示聚类数目;iter表示循环次数,最终返回损失最小的那一次的聚类中心;
输出有两个,第一个是聚类中心(codebook),第二个是损失distortion,即聚类后各数据点到其聚类中心的距离的加和.
参考页面kmeans

vq(obs, code_book, check_finite=True)

根据聚类中心将所有数据进行分类.obs为数据,code_book则是kmeans产生的聚类中心.
输出同样有两个:第一个是各个数据属于哪一类的label,第二个和kmeans的第二个输出是一样的,都是distortion
参考页面vq


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